Werte unter der Bestimmungsgrenze auswerten: Fall 1
Was machen Sie mit einem Wert, der nur „kleiner als“ ist?
Fall 1 von Wasser-Evidenz: Die Zahl, die keine ist
Eine Zeile, die keine Zahl hat
Ein Prüfbericht nennt für einen Stoff oft keine Zahl, sondern „< 0,1“. Das heißt: Das Labor konnte den Stoff unterhalb dieser Grenze nicht sicher bestimmen. Im Datensatz steht dann kein Wert, sondern unter_bestimmungsgrenze = true und, wenn der Bericht sie nennt, die Bestimmungsgrenze selbst.
| Stoff (Schlüssel) | Einheit | n | mit Zahlenwert | unter BG | Anteil unter BG | davon BG nicht angegeben | nicht beurteilbar |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
Fluorid fluorid | mg/l | 891 | 548 | 343 | 38 % | 9 | 0 |
Nachrechnen. Filter: parameter_schluessel = fluorid · n = 891 Zeilen · Berechnung: unter BG = Zeilen mit unter_bestimmungsgrenze = true; Anteil = unter BG / n; BG nicht angegeben = unter BG und bestimmungsgrenze leer; nicht beurteilbar = grenzwert_trinkwv leer oder bestimmungsgrenze > grenzwert_trinkwv (nur Stoffe mit Grenzwert) · Datenstand: 07.10.2026, Prüfsumme 33cb9bd2af89 · Spalten: parameter_schluessel, einheit, wert, unter_bestimmungsgrenze, bestimmungsgrenze, grenzwert_trinkwv in trinkwasser-messwerte.csv
Bevor Sie die ganze Tabelle sehen: Wie würden Sie für diesen Stoff einen „typischen Wert“ angeben?
Alle Stoffe im ausgewerteten Datensatz
„unter BG“ zählt alle Zeilen unter der Bestimmungsgrenze; „davon BG nicht angegeben“ sind die, bei denen der Bericht keine Zahl für die Grenze nennt. „Nicht beurteilbar“ heißt: Die Bestimmungsgrenze liegt über dem Grenzwert, oder es gibt keinen Grenzwert in der Einheit des Werts. Stoffe ohne Grenzwert haben diese Spalte nicht.
| Stoff (Schlüssel) | Einheit | n | mit Zahlenwert | unter BG | Anteil unter BG | davon BG nicht angegeben | nicht beurteilbar |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
Ammonium ammonium | mg/l | 877 | 75 | 802 | 91 % | 26 | 0 |
Arsen arsen | mg/l | 822 | 155 | 667 | 81 % | 7 | 0 |
Blei blei | mg/l, µg/l | 865 | 67 | 798 | 92 % | 10 | 0 |
Cadmium cadmium | mg/l | 627 | 6 | 621 | über 99 % | 9 | 0 |
Calcium calcium | mg/l | 957 | 957 | 0 | 0 % | 0 | entfällt (kein Grenzwert) |
Chlorid chlorid | mg/l | 973 | 967 | 6 | unter 1 % | 0 | 0 |
Chrom chrom | mg/l | 625 | 64 | 561 | 90 % | 10 | 0 |
Coliforme Bakterien coliforme | KBE/100ml, MPN/100ml | 680 | 675 | 5 | unter 1 % | 3 | entfällt (kein Grenzwert) |
Eisen eisen | mg/l | 867 | 296 | 571 | 66 % | 11 | 0 |
Fluorid fluorid | mg/l | 891 | 548 | 343 | 38 % | 9 | 0 |
Gesamthärte haerte | °dH | 972 | 972 | 0 | 0 % | 0 | entfällt (kein Grenzwert) |
Hydrogencarbonat hydrogencarbonat | mg/l | 199 | 199 | 0 | 0 % | 0 | entfällt (kein Grenzwert) |
Kupfer kupfer | mg/l | 829 | 306 | 523 | 63 % | 10 | 0 |
Elektrische Leitfähigkeit leitfaehigkeit | µS/cm | 937 | 937 | 0 | 0 % | 0 | entfällt (kein Grenzwert) |
Magnesium magnesium | mg/l | 950 | 949 | 1 | unter 1 % | 0 | entfällt (kein Grenzwert) |
Mangan mangan | mg/l | 874 | 116 | 758 | 87 % | 23 | 0 |
Natrium natrium | mg/l | 967 | 967 | 0 | 0 % | 0 | 0 |
Nickel nickel | mg/l | 616 | 84 | 532 | 86 % | 5 | 0 |
Nitrat nitrat | mg/l | 974 | 858 | 116 | 12 % | 3 | 0 |
Nitrit nitrit | mg/l | 881 | 124 | 757 | 86 % | 29 | 0 |
PFAS (Summe) pfas | µg/l | 486 | 285 | 201 | 41 % | 46 | 0 |
PFBS pfbs | µg/l | 166 | 117 | 49 | 30 % | 0 | entfällt (kein Grenzwert) |
PFHxS pfhxs | µg/l | 166 | 34 | 132 | 80 % | 1 | entfällt (kein Grenzwert) |
PFNA pfna | µg/l | 107 | 0 | 107 | 100 % | 0 | entfällt (kein Grenzwert) |
PFOA pfoa | µg/l | 168 | 61 | 107 | 64 % | 0 | entfällt (kein Grenzwert) |
PFOS pfos | µg/l | 168 | 63 | 105 | 63 % | 0 | entfällt (kein Grenzwert) |
pH-Wert ph | ohne | 938 | 938 | 0 | 0 % | 0 | 0 |
Quecksilber quecksilber | mg/l | 803 | 12 | 791 | 99 % | 12 | 0 |
Säurekapazität bis pH 4,3 saeurekapazitaet | mmol/L | 618 | 618 | 0 | 0 % | 0 | entfällt (kein Grenzwert) |
Sulfat sulfat | mg/l | 974 | 971 | 3 | unter 1 % | 0 | 0 |
TFA (Trifluoressigsäure) tfa | µg/l | 244 | 145 | 99 | 41 % | 0 | entfällt (kein Grenzwert) |
Trihalomethane (THM) trihalomethane | µg/l | 413 | 174 | 239 | 58 % | 49 | 0 |
Uran uran | mg/l, µg/l | 913 | 420 | 493 | 54 % | 10 | 0 |
Nachrechnen. Filter: alle Zeilen mit Wert oder Angabe unter Bestimmungsgrenze; Stoffe alphabetisch nach Schlüssel · n = 22.547 Zeilen · Berechnung: unter BG = Zeilen mit unter_bestimmungsgrenze = true; Anteil = unter BG / n; BG nicht angegeben = unter BG und bestimmungsgrenze leer; nicht beurteilbar = grenzwert_trinkwv leer oder bestimmungsgrenze > grenzwert_trinkwv (nur Stoffe mit Grenzwert) · Datenstand: 07.10.2026, Prüfsumme 33cb9bd2af89 · Spalten: parameter_schluessel, einheit, wert, unter_bestimmungsgrenze, bestimmungsgrenze, grenzwert_trinkwv in trinkwasser-messwerte.csv
Das folgt daraus
- Für jeden Stoff lässt sich angeben, wie viele Zeilen im ausgewerteten Datensatz einen Zahlenwert haben und wie viele nur „unter der Bestimmungsgrenze“ sind.
- Bei Stoffen mit hohem Anteil unter der Bestimmungsgrenze hängt jeder Mittelwert stark davon ab, wie diese Zeilen behandelt werden.
- Zeilen mit „BG nicht angegeben“ lassen sich nur zählen, nicht in Zahlen ersetzen.
Das folgt daraus nicht
- Ein Anteil unter der Bestimmungsgrenze ist kein Anteil „sauberer“ Städte und keine Aussage über Wasser am Hahn.
- Unter der Bestimmungsgrenze heißt nicht null. Die Bestimmungsgrenzen unterscheiden sich zwischen Laboren und Berichten.
- Aus der Tabelle folgt kein Verfahren, das für alle Fragen passt.
Drei Rechenwege und ihre Annahmen
Diese Seite empfiehlt kein Verfahren. Sie zeigt, welche Annahmen ein Verfahren benötigt.
Verfahren A: Mittelwert nur über Zeilen mit Zahlenwert
- Welche Annahme steckt darin?
- Die Zeilen unter der Bestimmungsgrenze verhalten sich wie die übrigen oder spielen für die Frage keine Rolle.
- Welche Frage beantwortet es?
- Wie hoch sind die Werte, die die Labore quantifizieren konnten?
- Welche Frage beantwortet es nicht?
- Wie hoch ist ein typischer Wert über alle Zeilen? Die kleinsten Werte fehlen in dieser Rechnung.
Verfahren B: Mittelwert mit „Wert unter Bestimmungsgrenze = halbe Bestimmungsgrenze“
- Welche Annahme steckt darin?
- Der wahre Wert liegt im Mittel bei der Hälfte der jeweiligen Bestimmungsgrenze. Das ist eine Setzung, keine Messung.
- Welche Frage beantwortet es?
- Wie sähe ein Mittelwert aus, wenn diese Setzung zuträfe?
- Welche Frage beantwortet es nicht?
- Zeilen mit „BG nicht angegeben“ haben keine Bestimmungsgrenze; für sie ist das Verfahren nicht berechenbar.
Verfahren C: Anteil der Zeilen unter der Bestimmungsgrenze
- Welche Annahme steckt darin?
- Keine Annahme über die Höhe der Werte; nur über die Zuordnung „darunter“ oder „mit Zahl“.
- Welche Frage beantwortet es?
- Wie oft konnte ein Labor den Stoff im ausgewerteten Datensatz nicht quantifizieren?
- Welche Frage beantwortet es nicht?
- Wie hoch die Werte sind. Unterschiedliche Bestimmungsgrenzen machen die Anteile außerdem nur bedingt vergleichbar.
Stichworte für die Literaturrecherche: linkszensierte Daten · Ersetzung durch einen Bruchteil der Bestimmungsgrenze (Substitution) · Maximum-Likelihood-Schätzung für zensierte Daten · Kaplan-Meier-Verfahren für linkszensierte Daten · Regression on Order Statistics (ROS). Diese Begriffe sind Ausgangspunkte für Ihre Suche, keine geprüften Empfehlungen dieser Seite.
Aufgaben
Beispielstoff: fluorid (Fluorid). Code zum Laden der Daten steht unter Datenzugang.
Basis
- Laden Sie die CSV und filtern Sie den Beispielstoff. Prüfen Sie, ob Sie dieselben Zahlen wie in der ersten Tabelle erhalten.
- Berechnen Sie die Verfahren A, B und C für diesen Stoff. Notieren Sie zu jedem Verfahren die drei Leitfragen.
- Zählen Sie die Zeilen, für die Verfahren B nicht berechenbar ist. Wie gehen Sie mit ihnen um, und wie dokumentieren Sie das?
Vertiefung
- Wiederholen Sie die Rechnung für einen Stoff mit sehr hohem und einen mit sehr niedrigem Anteil unter der Bestimmungsgrenze. Wo liegen A und B weit auseinander, und warum?
- Recherchieren Sie Verfahren für linkszensierte Daten. Beschreiben Sie für eines, welche Annahmen es trifft und welche Angaben der Datensatz dafür liefern müsste.
- Formulieren Sie einen Satz für einen Bericht, der Ihr Ergebnis mit seiner wichtigsten Limitation nennt.
Limitationen
- Werttyp: Die CSV sagt nicht, ob ein Wert ein Einzelwert, ein Mittelwert oder ein Maximum ist (nur bei PFAS-4 unterscheidet die Datenbank das). Ein Messdatum kann ein Jahresmittel bezeichnen.
- Die Bestimmungsgrenze ist die „< x“-Angabe des Berichts. Ob ein Bericht eine Nachweis- oder eine Bestimmungsgrenze meint, unterscheidet der Datensatz nicht.
- Einheiten: Einige Stoffe kommen in mehr als einer Einheit vor. Vor jedem Mittelwert rechnen Sie in eine Einheit um.
- Zeilen sind keine unabhängigen Messungen: Teilen sich mehrere Städte dieselbe Analyse, steht derselbe Wert mehrfach im Datensatz.
Mehr dazu: Datenqualität, Werte richtig lesen, Glossar: Zensierung.